แลร์รี่มีอายุน้อยกว่าแมรี่ 2 ปี ความแตกต่างระหว่างสแควร์สของอายุของพวกเขาคือ 28. แต่ละคนอายุเท่าไหร่?

ตอบ:

แมรี่คือ #8#; แลร์รี่คือ #6#

คำอธิบาย:

ปล่อย

#color (white) ("XXX") L # แสดงถึงอายุของแลร์รี่และ

#color (white) ("XXX") M # เป็นตัวแทนของอายุของแมรี่

เราบอกว่า:

สมการ 1#COLOR (สีขาว) ("XXX") L = M-2 #

และ

สมการ 2#COLOR (สีขาว) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

แทน # M-2 # จากสมการ 1 สำหรับ # L # ในสมการ 2

#COLOR (สีขาว) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (white) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 4M = 32 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") M = 8 #

แทน #8# สำหรับ # M # ในสมการ 1

#color (white) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

ตอบ:

# 6 และ 8 #

คำอธิบาย:

ให้อายุของ # Larry = x #

อายุของ # แมรี่ = x + 2 # (ความแตกต่างของอายุของพวกเขาคือ 2)

ระบุว่าความแตกต่างระหว่างสแควร์สของอายุของพวกเขาคือ 28

ดังนั้น,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

ใช้สูตร # (A + B) ^ 2 = a ^ 2 + 2AB + B ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 = 6 #

เรารู้แล้วว่าอายุของ

# Larry = 6 #

ดังนั้นอายุของ # แมรี่ = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #