พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือตารางเมตร 24 ซม. หากความกว้างของมันคือ (3-sqrt6) ซม. คุณจะหาความยาวของมันได้อย่างไรในรูปแบบ (a + bsqrt6) ซม. โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็ม?

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือตารางเมตร 24 ซม. หากความกว้างของมันคือ (3-sqrt6) ซม. คุณจะหาความยาวของมันได้อย่างไรในรูปแบบ (a + bsqrt6) ซม. โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็ม?
Anonim

ตอบ:

ความยาวคือ # 4 + 2sqrt6 #

คำอธิบาย:

พื้นที่สี่เหลี่ยม (A) = ความยาว (L) * ความกว้าง (B) ดังนั้นความยาว = พื้นที่ / ความกว้าง

# L = A / B หรือ L = sqrt24 / (3-sqrt6) หรือ L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

หรือ # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (ยกเลิก 3 (2sqrt6 + 4)) / ยกเลิก 3 = 4+ 2sqrt6 #ตอบ