โดเมนของอะไร (x + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน (-oo, -3) uu (3, + oo) #

คำอธิบาย:

ตัวหารต้องเป็น #!=0# และสำหรับเครื่องหมายรากที่สอง #>0#

ดังนั้น, # x ^ 2-9> 0 #

# (x + 3) (x-3)> 0 #

ปล่อย #G (x) = (x + 3) (x-3) #

แก้ไขความไม่เท่าเทียมกันนี้ด้วยแผนภูมิเครื่องหมาย

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ## -oo ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-3##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+3##COLOR (สีขาว) (AAAA) ## + OO #

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x + 3 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) #

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x-3 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) #

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ##G (x) ##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) #

ดังนั้น, #G (x)> 0 # เมื่อ #x ใน (-oo, -3) uu (3, + oo) #

โดเมนคือ #x ใน (-oo, -3) uu (3, + oo) #

กราฟ {(x + 0.75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36.53, 36.57, -18.27, 18.27}