ตอบ:
คำอธิบาย:
แรงกระตุ้นอาจได้รับเป็นการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมดังต่อไปนี้โดย
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 2 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?
ฉันพบ 25.3Ns แต่ตรวจสอบวิธีการของฉัน .... ฉันจะใช้คำจำกัดความของแรงกระตุ้น แต่ในกรณีนี้ในทันที: "Impulse" = F * t โดยที่: F = แรง t = เวลาฉันพยายามจัดเรียงนิพจน์ข้างต้นเป็น : "Impulse" = F * t = ma * t ทีนี้เพื่อค้นหาความเร่งฉันพบความชันของฟังก์ชันที่อธิบายความเร็วของคุณและประเมินมันในเวลาที่กำหนด ดังนั้น: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ที่ t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 ดังนั้นแรงกระตุ้น: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 8 กิโลกรัมมอบให้โดย v (t) = sin 3 t + cos 2 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (3 pi) / 4 คืออะไร?
โปรดดูคำอธิบาย ... นี่เป็นปัญหาที่ไม่ดี ฉันเห็นคำถามจำนวนมากถามว่าอะไรคือแรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง คุณสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการบังคับใช้ในช่วงเวลาที่กำหนด แต่เมื่อเราพูดถึงอิมพัลส์มันจะถูกกำหนดเป็นช่วงเวลาเสมอไม่ใช่สำหรับช่วงเวลา ตามกฎข้อที่สองของนิวตันบังคับ: vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} ขนาดของแรง: F (t) = m frac {dv} {dt} = m. frac {d} {dt} (sin3t + cos2t), F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) F (t = (3 pi) / 4) = (8 กิโลกรัม) times (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32.97 N อิมพัลส์: J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t) .dt ถูกกำหนดไว้สำหรับช่วงเ
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 8 กิโลกรัมมอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 13 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (3 pi) / 4 คืออะไร?
Bar J = 5,656 "Ns" bar J = int F (t) * dt F = m * a = m * (dv) / (dt) bar J = int m * (dv) / (dt) * dt bar J = m int dvdv = (4cos4t -13sin13t) * dt bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m (sin4t + cos13t) bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) J = 8 * (0 + 0,707) บาร์ J = 8 * 0,707 บาร์ J = 5,656 "Ns"