ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 8 กิโลกรัมมอบให้โดย v (t) = sin 3 t + cos 2 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (3 pi) / 4 คืออะไร?

ตอบ:

โปรดดูคำอธิบาย …

คำอธิบาย:

นี่เป็นปัญหาที่ไม่ถูกต้อง ฉันเห็นคำถามจำนวนมากถามว่าอะไรคือแรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง คุณสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการบังคับใช้ในช่วงเวลาที่กำหนด แต่เมื่อเราพูดถึงอิมพัลส์มันจะถูกกำหนดเป็นช่วงเวลาเสมอไม่ใช่สำหรับช่วงเวลา

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน

บังคับ: # vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (ม. vec {V}) = m frac {d vec {V}} {dt} #

ขนาดของแรง: #F (t) = m frac {DV} {dt} = m. frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 กิโลกรัม) times (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32.97 N #

แรงกระตุ้น: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # ถูกกำหนดไว้สำหรับช่วงเวลา # Delta t = t_f-t_i #. ดังนั้นจึงไม่มีเหตุผลที่จะพูดเกี่ยวกับแรงกระตุ้นในทันที