เส้นกำกับ (s) และรู (s) คืออะไรของ f (x) = secx?

ตอบ:

มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ # x = pi / 2 + pik, k ใน ZZ #

คำอธิบาย:

เพื่อดูปัญหานี้ฉันจะใช้ตัวตน:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

จากนี้เราจะเห็นว่าจะมีเส้นกำกับแนวดิ่งทุกครั้ง #cos (x) = 0 #. สองค่าสำหรับเมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นในใจ # x = pi / 2 # และ # x = (3pi) / 2 #. เนื่องจากฟังก์ชันโคไซน์เป็นคาบการแก้ปัญหาเหล่านี้จะทำซ้ำทุกครั้ง # 2pi #.

ตั้งแต่ # ปี่ / 2 # และ # (3pi) / 2 # แตกต่างกันเท่านั้น # # ปี่เราสามารถเขียนวิธีแก้ปัญหาเหล่านี้ดังนี้:

# x = pi / 2 + pik #ที่ไหน # k # เป็นจำนวนเต็มใด ๆ #k ใน ZZ #.

ฟังก์ชั่นนี้ไม่มีรูเพราะรูจะต้องมีทั้งตัวเศษและส่วนเท่ากัน #0#และตัวเศษอยู่เสมอ #1#.