ตอบ:
จุดสุดยอด
คำอธิบาย:
เริ่มต้นด้วยการขยายวงเล็บจากนั้นทำข้อกำหนดให้ง่ายขึ้น:
# การ y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 #
# การ y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 #
# การ y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 #
# การ y = 2x ^ 2-16 + 32 x ^ 2 + 4x-1 #
# การ y = x ^ 2-12x + 31 #
ใช้สมการที่ง่ายขึ้นแล้วเขียนมันใหม่ในรูปแบบจุดสุดยอด:
# การ y = x ^ 2-12x + 31 #
# การ y = (x ^ 2-12x) + 31 #
# การ y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2- (12/2) ^ 2) + 31 #
# การ y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2 (6) ^ 2) + 31 #
# การ y = (x ^ 2-12x + 36-36) + 31 #
# การ y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) #
# การ y = (x-6) ^ 2 + 31-36 #
# การ y = (x-6) ^ # 2-5
จำได้ว่าสมการทั่วไปของสมการกำลังสองที่เขียนในรูปแบบจุดสุดยอดคือ:
# Y = a (x-H) ^ 2 + K #
ที่อยู่:
ดังนั้นในกรณีนี้จุดยอดคือ