ก้านยาว 1 เมตรเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.6c. คำนวณความยาวของมันตามที่ปรากฏต่อผู้สังเกตการณ์บนโลกหรือไม่?

ตอบ:

# # 0.8m

คำอธิบาย:

วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว # v # สัมพัทธ์กับผู้สังเกตการณ์จะปรากฏสัญญาจากกรอบอ้างอิงทั้งสองแม้ว่ากรอบอ้างอิงของวัตถุจะเป็นผู้สังเกตการณ์ที่ถูกทำสัญญา สิ่งนี้เกิดขึ้นตลอดเวลา แต่ความเร็วนั้นช้าเกินไปที่จะมีผลกระทบที่เห็นได้ชัดเพียงสังเกตได้ที่ความเร็วสัมพันธ์เท่านั้น

สูตรการหดตัวแบบยาวนั้น # L = L_0sqrt (1-V ^ 2 / C ^ 2) #ที่ไหน:

# L # = ความยาวใหม่ (# ม #)
# L_0 # = ความยาวดั้งเดิม (# ม #)
# v # = ความเร็วของวัตถุ (# มิลลิวินาที ^ -1 #)
c # # = ความเร็วของแสง (# ~ 3.00 * 10 ^ ^ 8ms -1 #)

ดังนั้น, # L = sqrt (1- (0.6c) ^ 2 / C ^ 2) #

# = sqrt (1-0.6 ^ 2) #

# = sqrt (1-0.36) #

# = sqrt0.64 #

# = 0.8m #