คุณคำนึงถึง 5y ^ 2 - 2y - 3 อย่างไร

ตอบ:

# (5Y + 3) (y-1) #

คำอธิบาย:

ตกลงฉันจะพยายามทำให้ดีที่สุด

ลองนึกถึงสมการที่แยกตัวประกอบว่าอยู่ในรูปแบบ # (Ay + b) (cy + D) #

#a xx c # จะต้องเท่ากัน #5#

# bxxd # จะต้องเท่ากัน #-3#

จำนวนเต็มสองตัวคูณกันเพื่อให้ได้ 5 เป็นเท่าไหร่ 5 และ 1 ดังนั้น # A = 5 # และ # c = 1 # ดังนั้นคุณสามารถเขียนสมการเป็น # (5Y + ข) (y + D) #

จำนวนเต็มสองจำนวนอะไรคูณกันเพื่อให้ได้ -3 มีความเป็นไปได้สี่อย่าง

1: # b = 3 และ d = -1 #

2: # b = -3 และ d = 1 #

3: # b = 1 และ d = -3 #

4: # b = -1 และ d = 3 #

ชุดค่าผสมใดที่ทำให้คุณได้รับ # 5Y ^ 2-2y-3 # เมื่อคุณคูณวงเล็บ จริงๆแล้วมันคือการลองผิดลองถูกที่นี่ แต่มันเร็วขึ้นเมื่อคุณทำมันบ่อยขึ้น ชุดที่ 1 เป็นชุดที่ใช้งานได้

# (5Y + 3) (y-1) #

ตอบ:

ปัจจัยโดยการจัดกลุ่ม คุณควรได้รับ # (5Y + 3) (y-1) # ในตอนท้าย

คำอธิบาย:

ปัจจัยจากการจัดกลุ่มเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดที่ฉันเคยพบมา ก่อนอื่นให้ฉันบอกว่าถ้าคุณแยกตัวประกอบออกมาจากเลขหน้า DO IT ทำให้ # x ^ 2 # ปัจจัยเดียวก็ง่ายกว่าที่จะแยกแยะ ในกรณีนี้คุณไม่สามารถให้ฉันได้ตามที่ฉันต้องการ

เริ่มต้นด้วยการคูณของคุณ # A # ระยะและ c # # ระยะ; ถ้าคุณไม่ทราบว่ารูปพื้นฐานของสมการกำลังสองคืออะไร # axe ^ 2 + bx + c #:

เมื่อคุณคูณ #5# และ #-3# คุณได้รับ #-15#. ทีนี้คุณต้องหาตัวเลขสองตัวที่คูณกัน #-15# และเพิ่มขึ้นเป็นของคุณ # B # คำ (#-2#) ในกรณีนี้ตัวเลขสองตัวคือ #-5# และ #3# อย่างที่เห็น:

#-5+3=-2# และ #-5*3=-15# เราดีไปแล้ว

ขั้นต่อไปคือการทำให้สูตรเป็นปัจจัย:

แยกคำกลางคำของคุณออกเป็น #-5# และ #+3# เพื่อทำให้เป็นจริง:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

ถัดไปใส่วงเล็บไว้รอบ ๆ ตัวแปรสองตัวแรกและสองตัวสุดท้ายดังนี้:

# (5Y ^ 2-5y) (3y-3) #

ตอนนี้สิ่งนี้เริ่มดูเหมือนเป็นสิ่งที่คุณสามารถคำนึงถึงได้ หากคุณทำทุกอย่างถูกต้องคุณควรจะสามารถแยกวงเล็บสองตัวออกมาและรับตัวเลขเดียวกันภายในทั้งคู่:

# 5Y (y-1) 3 (y-1) #

หากถูกต้องคุณสามารถขีดฆ่าหนึ่งในวงเล็บและสร้างขึ้นใหม่ด้วยตัวเลขที่คุณได้รับ:

# (5Y + 3) (y-1) #

อาจเป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจ แต่ฉันก็พยายามขอโทษ

ตรวจสอบเพียงแค่ทำลายกระดาษ !!

# 5Y ^ 2-5y + 3y-3 # ตรวจสอบ !!!