พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติเท่ากับ apothem 7.5 นิ้วคืออะไร ขอบเขตของมันคืออะไร?

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติเท่ากับ apothem 7.5 นิ้วคืออะไร ขอบเขตของมันคืออะไร?
Anonim

รูปหกเหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป

หากหนึ่งในสามเหลี่ยมเหล่านี้มีความสูง 7.5 นิ้วจากนั้น (ใช้คุณสมบัติของสามเหลี่ยม 30-60-90 ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือ # (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

เนื่องจากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนั้น # (1/2) * b * H #แล้วพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) #, หรือ # (112.5sqrt3) / 6 #. สามเหลี่ยมเหล่านี้มีทั้งหมด 6 รูปที่ประกอบเป็นรูปหกเหลี่ยมดังนั้นพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมจึงเป็น# 112.5 * sqrt3 #.

สำหรับปริมณฑลคุณพบอีกด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมที่จะเป็น # (15sqrt3) / 3 #.

นี่ก็คือด้านของรูปหกเหลี่ยมด้วยดังนั้นคูณเลขนี้ด้วย 6