Z แปรผกผันกับ x และตรงกับ y เมื่อ x = 6 และ y = 2, z = 5. ค่าของ z เมื่อ x = 4 และ y = 9 คืออะไร?

Z แปรผกผันกับ x และตรงกับ y เมื่อ x = 6 และ y = 2, z = 5. ค่าของ z เมื่อ x = 4 และ y = 9 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

#z = 135/4 #

คำอธิบาย:

จากข้อมูลที่ระบุเราสามารถเขียน:

#z = k (y / x) #

ที่ไหน # k # คงที่เราไม่รู้ว่าจะทำให้สมการนี้เป็นจริง เนื่องจากเรารู้ว่า # Y # และ # Z # แตกต่างกันโดยตรง # Y # จำเป็นต้องอยู่ด้านบนของเศษส่วนและตั้งแต่ # x # และ # Z # แปรผกผัน # x # ต้องไปที่ด้านล่างของเศษส่วน อย่างไรก็ตาม # Y / X # อาจไม่เท่ากับ # Z #ดังนั้นเราต้องใส่ค่าคงที่ # k # ในนั้นเพื่อที่จะไต่ # Y / X # เพื่อให้ตรงกับ # Z #.

ตอนนี้เราเสียบค่าสามค่าสำหรับ #x, y, #และ # Z # ที่เรารู้เพื่อหาว่าอะไร # k # คือ:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

ตั้งแต่ # k = 15 #ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่า #z = 15 (y / x) #.

เพื่อให้ได้คำตอบสุดท้ายตอนนี้เราเสียบแล้ว # x # และ # Y # เข้าสู่สมการนี้

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #