ตอบ:
คำอธิบาย:
เช่น
ตอนนี้เป็น
ดังนั้นเมื่อ
สมมติว่า z แปรผกผันกับ t และ z = 6 เมื่อ t = 8 ค่าของ z เมื่อ t = 3 คืออะไร?
"" color (red) (z = 16) รูปแบบทั่วไปของ Inverse Variation ให้โดยสี (สีน้ำเงิน) (y = k / x, ที่ color (blue) (k เป็นค่าคงที่ที่ไม่รู้จักที่มีสี (แดง) (x! = 0 และ k! = 0 ในสมการข้างต้นสังเกตว่าเมื่อค่าของสี (สีน้ำเงิน) x ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ สี (สีน้ำเงิน) (k เป็นค่าคงที่ค่าของสี (สีน้ำเงิน) (y จะเป็น เริ่มเล็กลงเรื่อย ๆ นี่คือเหตุผลที่เรียกว่า Inverse Variation สำหรับปัญหาที่เราแก้สมการเขียนเป็นสี (สีน้ำตาล) (z = k / t โดยมีสี (สีน้ำตาล) (k เป็นค่าคงที่ของ สัดส่วนจะได้รับที่สี (สีน้ำตาล) z แตกต่างกันเป็นสี (สีน้ำตาล) (t. ปัญหาบอกว่าสี (สีเขียว) (z = 6 เมื่อสี (สีเขียว) (t = 8 ตอนนี้คุณสามารถค้นหาสี (สีน้ำตาล) k, สัดส่
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
Z แปรผกผันกับ x และตรงกับ y เมื่อ x = 6 และ y = 2, z = 5. ค่าของ z เมื่อ x = 4 และ y = 9 คืออะไร?
Z = 135/4 จากข้อมูลที่ให้เราสามารถเขียนได้: z = k (y / x) โดยที่ k เป็นค่าคงที่เราไม่รู้ว่ามันจะทำให้สมการนี้เป็นจริง เนื่องจากเรารู้ว่า y และ z แปรผันโดยตรง y จึงจำเป็นต้องอยู่ด้านบนของเศษส่วนและเนื่องจาก x และ z แปรผกผันกัน x จึงต้องอยู่ด้านล่างของเศษส่วน อย่างไรก็ตาม y / x อาจไม่เท่ากับ z ดังนั้นเราต้องใส่ k คงที่เพื่อปรับสเกล y / x เพื่อให้ตรงกับ z ตอนนี้เราเสียบค่าสามค่าสำหรับ x, y และ z ที่เรารู้เพื่อหาว่า k คืออะไร: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k ตั้งแต่ k = 15 ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่า z = 15 (y / x) เพื่อให้ได้คำตอบสุดท้ายตอนนี้เราเสียบ x และ y ลงในสมการนี้ z = 15 (y / x) z = 15 (9/4) z = 135/4