กฎข้อที่สามของเคปเลอร์ของนิวตันคืออะไร?

กฎของนิวตัน # F_g = G · (M_s · M_p) / R ^ 2 # ที่ไหน #M_s, M_p # คือ

มวลของดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ # G # เป็นค่าคงที่และ # R # คือระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์

กฎหมายของเคปเลอร์คือ # T ^ 2 / R ^ 3 = K # ค่าคงที่และ T คือระยะเวลาของ traslation ในวงโคจรและ R อีกครั้งระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์

เรารู้ว่าแรงหมุนเหวี่ยงนั้นได้รับจาก

# F_c = M_p · A = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # เมื่อ a เร่งด้วยวงโคจร

จากนั้นรวมการแสดงออกทั้งสอง

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #