สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (5,2) และ directrix ของ y = 6 คืออะไร

ตอบ:

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

คำอธิบาย:

ให้พวกเขาเป็นจุด # (x, y) # บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ #(5,2)# คือ

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # การ y = 6 # จะ # Y-6 #

ดังนั้นสมการจะเป็น

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # หรือ

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # หรือ

# (x-5) ^ 2 + Y ^ 2-4y +4 y = ^ 2-12y + 36 # หรือ

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

กราฟ {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}