จาก 8 คนและผู้หญิง 10 คนจะมีการจัดตั้งคณะกรรมการที่ประกอบด้วยผู้ชาย 6 คนและผู้หญิง 5 คน สามารถมีคณะกรรมการกี่คณะเมื่อชายคนหนึ่งก. ปฏิเสธที่จะเป็นสมาชิกของคณะกรรมการที่ภรรยาของเจ้านายของเขาอยู่ที่นั่น?

ตอบ:

#1884#

คำอธิบาย:

โดยทั่วไปคุณสามารถมี #8# เลือก #6# สำหรับผู้ชายและ

#10# เลือก #5# สำหรับผู้หญิง อย่าถามฉันว่าทำไมคุณถึงมีผู้หญิงมากขึ้นและคณะกรรมการของคุณกำลังร้องขอตัวแทนน้อยลง แต่นั่นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง

โอเคดังนั้นสิ่งที่จับได้คือผู้ชาย 1 คนเหล่านี้ไม่ยอมทำงานกับผู้หญิงคนหนึ่ง ดังนั้นบุคคลนี้ไม่สามารถใช้ร่วมกับทุกคนได้ดังนั้นเราจึงลบ #1# จาก #8# และเพิ่มชุดค่าผสมของเขาไปยังจำนวน #7# เลือก #1# วิธีในตอนท้าย งั้นเริ่มจากคนอื่นกันก่อน

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# ตอนนี้สามารถจับคู่กับ #(10!)/((10-5)!5!) = 252# วิธีสำหรับผู้หญิงหรือ

#7*252 = 1764#

ตอนนี้สำหรับผู้ชายคนสุดท้ายที่ไม่ยอมทำงานกับผู้หญิงคนหนึ่ง เขาสามารถทำงานกับ #9# เลือก #5# ผู้หญิงดังนั้น

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#