ต้องเพิ่มจำนวนใดลงในทั้งสองด้านของสมการ x ^ 2 + 4x = 96 เพื่อให้สี่เหลี่ยมสมบูรณ์

ตอบ:

จำนวนที่จะเพิ่มลงในทั้งสองข้างคือ 4

คำอธิบาย:

แบ่งสัมประสิทธิ์ของ # x # ระยะโดย #2#จากนั้นให้ยกกำลังสองผล หมายเลขนี้จะถูกเพิ่มเข้าไปในทั้งสองด้านของสมการ สำหรับสมการกำลังสอง # x ^ 2 + 4x = 96 #สัมประสิทธิ์ของ # x # เทอมคือ #4#. ดังนั้น #(4/2)^2=4#.

# x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# x ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (x + 2) ^ 2 = 100 #

นำสแควร์รูทของทั้งสองข้าง

# x + 2 = + - 10 #

ลบออก #2# จากทั้งสองด้าน

# x = -2 + -10 #

แก้หา # x #.

# x = -2 + 10 = 8 #

# x = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #