รูปแบบจุดสุดยอดของ # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25 คืออะไร

ตอบ:

#color (blue) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

คำอธิบาย:

ได้รับ:

#COLOR (สีเขียว) (y = ^ 12.25x 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

เขียนเป็น:

#color (สีน้ำเงิน) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (สีน้ำตาล) ("แยกตัวประกอบ" 49/4) #

#color (สีน้ำเงิน) ("" y = 49/4 (x ^ 2-30 / 7x) +441/4) #

#color (สีน้ำตาล) ("พิจารณาทางด้านขวามือ") #

#color (สีน้ำตาล) (ใช้ "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# color (สีน้ำเงิน) ("" 49/4 (x ^ 2-15 / 7x) +441/4) #

#color (สีน้ำตาล) ("ลบ" x "จาก" -15 / 7x) #

# color (blue) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (สีน้ำตาล) ("ย้ายดัชนี 2 จาก" x ^ 2 "ไปด้านนอกวงเล็บ") #

# color (blue) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (สีน้ำตาล) ("ตอนนี้เพิ่มการแก้ไขที่ชดเชยความผิดพลาดที่เรา") #

#color (สีน้ำตาล) ("แนะนำโดยการเปลี่ยนเนื้อหาในวงเล็บ") #

#color (สีน้ำตาล) ("ให้" k "เป็นค่าคงที่") #

# color (blue) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

พิจารณา #-15/7# จากภายในวงเล็บ

แล้วก็ # (- 15/7) ^ 2 + K = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำตาล) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

กลายเป็น

#color (สีน้ำเงิน) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (blue) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #