Discriminant ของ 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

จำแนกเป็นศูนย์ มันบอกคุณว่ามีรากที่แท้จริงเหมือนกันสองสมการ

คำอธิบาย:

หากคุณมีสมการกำลังสองของแบบฟอร์ม

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

ทางแก้คือ

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

การเลือกปฏิบัติ #Δ# คือ # b ^ 2 -4ac #.

การเลือกปฏิบัติ "discriminates" ธรรมชาติของราก

มีสามความเป็นไปได้

• ถ้า #Δ > 0#มี สองแยก รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ = 0#มี สองเหมือนกัน รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ <0#มี ไม่ รากที่แท้จริง แต่มีสองรากที่ซับซ้อน

สมการของคุณคือ

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

นี่บอกคุณว่ามีรากแท้สองอันเหมือนกัน

เราสามารถเห็นสิ่งนี้ถ้าเราแก้สมการ

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # และ # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # และ # 4x = 3 #

#x = 3/4 # และ # x = 3/4 #

มีรากที่เหมือนกันสองสมการ