คุณใช้สูตรของเฮรอนเพื่อค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 2, 2 และ 3 ได้อย่างไร?

ตอบ:

# พื้นที่ = 1.9843 # ตารางหน่วย

คำอธิบาย:

สูตรของฮีโร่สำหรับการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนั้นถูกกำหนดโดย

# พื้นที่ = sqrt (s (s-A) (S-b) (S-c)) #

ที่ไหน # s # คือขอบเขตกึ่งและถูกกำหนดเป็น

# s = (A + B + C) / 2 #

และ #a, b, c # คือความยาวของสามด้านของสามเหลี่ยม

ที่นี่ขอ # a = 2, b = 2 # และ # c = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5#

#implies s = 3.5 #

#implies s-a = 3.5-2 = 1.5, s-b = 3.5-2 = 1.5 และ s-c = 3.5-3 = 0.5 #

#implies s-a = 1.5, s-b = 1.5 และ s-c = 0.5 #

#implies Area = sqrt (3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5) = sqrt3.9375 = 1.9843 # ตารางหน่วย

#implies Area = 1.9843 # ตารางหน่วย

ตอบ:

พื้นที่ = 1.98 ตารางหน่วย

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราจะพบ S ซึ่งเป็นผลรวมของ 3 ด้านหารด้วย 2

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

จากนั้นใช้สมการของเฮรอนเพื่อคำนวณพื้นที่

#Area = sqrt (S (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3.5 (3.5-2) (3.5-2) (3.5-3)) #

#Area = sqrt (3.5 (1.5) (1.5) (0.5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1.98 หน่วย ^ 2 #