จุดยอดโฟกัสและ Directrix ของ y = -x ^ 2 + 7x + 5 คืออะไร
เวอร์เท็กซ์ (7/2, 69/4) โฟกัส (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 ให้ - y = -x ^ 2 + 7x + 5 พาราโบลานี้จะเปิดลงเพราะอยู่ในรูปแบบ (xh) ^ 2 = -4a (yk) ให้เราแปลงสมการที่กำหนดในรูปแบบนี้ -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดและระยะห่างระหว่างจุดยอดและทิศทาง เวอร์เท็กซ์ (7/2, 69/4) โฟกัส (7 / 2,17) Directrix y = 35/2
Directrix ของพาราโบลาคืออะไร?
Directrix ของพาราโบลาเป็นเส้นตรงที่ใช้ร่วมกับการโฟกัส (จุด) หนึ่งในคำจำกัดความที่พบบ่อยที่สุดของพาราโบลา ในความเป็นจริงพาราโบลาสามารถกำหนดเป็น * ตำแหน่งของจุด P เช่นนั้นระยะทางไปยังโฟกัส F เท่ากับระยะทางกับ directrix d directrix มีคุณสมบัติของการตั้งฉากกับแกนสมมาตรของพาราโบลาเสมอ
สมการในรูปแบบมาตรฐานสำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (1,2) และ directrix y = -2 คืออะไร
สมการของพาราโบลาคือ (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 จุดยอดคือ (a, b) = (1,2) ไดเรกทริกซ์คือ y = -2 ไดเรกทริกซ์คือ y = bp / 2 ดังนั้น , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 โฟกัสคือ (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 ระยะทางจุดใด ๆ (x, y) บนพาราโบลาคือ equidisdant จาก directrix และโฟกัส y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) สมการของพาราโบลาคือ (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) กราฟ {(x -1) ^ 2 = 16 (y-2) [-10, 10, -5, 5]}