รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมที่มีจุดปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางที่จุด (7,8) และ (-5,6) คืออะไร?

ตอบ:

# (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #

คำอธิบาย:

ศูนย์กลางของวงกลมคือจุดกึ่งกลางของเส้นผ่านศูนย์กลาง นั่นคือ # ((7-5)/2, (8+6)/2) = (1,7)#

อีกครั้งเส้นผ่าศูนย์กลางคือระยะห่างระหว่างจุด s#(7,8)# และ #(-5,6)#:

#sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) #

ดังนั้นรัศมีจึงเป็น #sqrt (37) #.

ดังนั้นรูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลมคือ

# (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #