รูปแบบจุดยอดของ y = x ^ 2 + 8x +16 คืออะไร?

รูปแบบจุดยอดของ y = x ^ 2 + 8x +16 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

#COLOR (สีฟ้า) (y = (x + 4) ^ 2) #

คำอธิบาย:

พิจารณามาตรฐานสำหรับ # "" y = axe ^ 2 + bx + c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("สถานการณ์ 1:" -> a = 1) "" # (เช่นในคำถามของคุณ)

เขียนเป็น

# การ y = (x ^ 2 + BX) + C #

ใช้สี่เหลี่ยมนอกวงเล็บ

เพิ่มการแก้ไขค่าคงที่ k (หรือจดหมายใด ๆ ที่คุณเลือก)

# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #

ลบ # x # จาก #b x #

# y = (x + b) ^ 2 + c + k #

ครึ่ง # B #

# การ y = (x + b / 2) ^ 2 + C + K #

กำหนดค่าของ #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #

# การ y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

การแทนค่าจะให้:

# การ y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #

#COLOR (สีฟ้า) (y = (x + 4) ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

โดยการเปลี่ยนเนื้อหาในวงเล็บเพื่อที่จะได้ # b / 2 # แล้วยกกำลังสอง # b / 2 # คุณแนะนำค่าที่ไม่ได้อยู่ในสมการเดิม ดังนั้นคุณจะลบสิ่งนี้โดยใช้ # k # และทำให้ทั้งหมดกลับคืนสู่ค่าดั้งเดิมโดยธรรมชาติ

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("สถานการณ์ 2:" -> a! = 1) #

เขียนเป็น

# Y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + C + K #

และคุณก็จบลงด้วย

# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + C + K #

ในกรณีนี้ #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #

# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~