ตอบ:
#COLOR (สีฟ้า) (y = (x + 4) ^ 2) #
คำอธิบาย:
พิจารณามาตรฐานสำหรับ # "" y = axe ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีน้ำเงิน) ("สถานการณ์ 1:" -> a = 1) "" # (เช่นในคำถามของคุณ)
เขียนเป็น
# การ y = (x ^ 2 + BX) + C #
ใช้สี่เหลี่ยมนอกวงเล็บ
เพิ่มการแก้ไขค่าคงที่ k (หรือจดหมายใด ๆ ที่คุณเลือก)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
ลบ # x # จาก #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
ครึ่ง # B #
# การ y = (x + b / 2) ^ 2 + C + K #
กำหนดค่าของ #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# การ y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
การแทนค่าจะให้:
# การ y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#COLOR (สีฟ้า) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
โดยการเปลี่ยนเนื้อหาในวงเล็บเพื่อที่จะได้ # b / 2 # แล้วยกกำลังสอง # b / 2 # คุณแนะนำค่าที่ไม่ได้อยู่ในสมการเดิม ดังนั้นคุณจะลบสิ่งนี้โดยใช้ # k # และทำให้ทั้งหมดกลับคืนสู่ค่าดั้งเดิมโดยธรรมชาติ
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีน้ำเงิน) ("สถานการณ์ 2:" -> a! = 1) #
เขียนเป็น
# Y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + C + K #
และคุณก็จบลงด้วย
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + C + K #
ในกรณีนี้ #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
