จะใช้ discriminant เพื่อค้นหาว่าจำนวนจริงของจำนวนสมการมีเท่าไรสำหรับ 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

ตอบ:

ไม่มีรูทจำนวนจริงถึง # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #

คำอธิบาย:

ขั้นตอนแรกคือการเปลี่ยนสมการเป็นรูปแบบ:

# ^ 2 + พันล้าน + C = 0 #

ในการทำเช่นนั้นคุณต้องทำ:

# 9N ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

จากนั้นคุณต้องคำนวณการแยกแยะ:

# เดลต้า = b ^ 2-4 * a * C #

ในกรณีของคุณ:

# A = 9 #

# B = -3 #

# c = 2 #

ดังนั้น:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์คุณสามารถสรุปได้ว่ามีการแก้ปัญหาจริงจำนวนเท่าใด:

ถ้า #Delta> 0 #มีสองวิธีแก้ปัญหาจริง:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # และ #N _ (-) = (- B-sqrtDelta) / (2a) #

ถ้า # เดลต้า = 0 #มีวิธีแก้ปัญหาจริงอย่างหนึ่ง:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

ถ้า #Delta <0 #ไม่มีทางออกที่แท้จริง

ในกรณีของคุณ # เดลต้า = -63 <0 #ดังนั้นจึงไม่มีรากจำนวนจริงถึง # 9N ^ 2-3n-8 = -10 #