ตัวหารที่ทำให้สมการนี้เป็นจริงคืออะไร: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = x - 3

ตอบ:

# (x + 2) #

คำอธิบาย:

ปัจจัยแรกตัวเศษ (นี่คือวิธีหนึ่ง):

# x ^ 2x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 x = (x-3) 2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

ดังนั้นเราจึงมี # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

ดังนั้นเราต้องการให้คำที่หายไปหารด้วย # (x + 2) #ซึ่งหมายความว่าจะต้องเป็นเช่นนั้น # (x + 2) #

ถ้ามันเป็น # (x + 2) #,

# ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (ยกเลิก ((x + 2)) (x-3)) / ยกเลิก ((x + 2)) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #