คุณจะแก้ปัญหาระบบ -6x - 2y = -5 และ -12x - 4y = -10 ได้อย่างไร
มีวิธีแก้ปัญหาที่ไม่มีที่สิ้นสุดสมการทั้งสองนี้แสดงถึงบรรทัดเดียวกันคุณถามอย่างไร คูณสมการแรกด้วย 2 แล้วคุณจะได้สมการเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าเส้นตรงทั้งหมดและพวกเขาอยู่ในแต่ละนั้นหมายความว่าทุกจุดในหนึ่งบรรทัดอยู่ในบรรทัดอื่นเช่นกันดังนั้นจึงมีวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่มีที่สิ้นสุด
คุณจะแก้ปัญหาระบบ -7x + y = -19 และ -2x + 3y = -19 ได้อย่างไร
(2, -5) แบบกราฟิก: มีสองวิธีที่เราแก้ปัญหาระบบโดยทั่วไป: การกำจัดและการทดแทน เราจะใช้การทดแทนเพื่อแก้ปัญหาระบบนี้ ทำไม? โปรดสังเกตว่าเรามีเทอม y เดียวในสมการแรกซึ่งทำให้การแทนที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา ดังนั้นเรามาดูเรื่องนี้กัน:
ขั้นตอนที่ 1: แก้หาตัวแปรเดียว - ลองเขียนสมการของเราก่อน: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 ทีนี้เราแก้หาตัวแปรหนึ่งตัว ฉันจะแก้หา y ในสมการ (1): => -7x + y = -19 => สี (แดง) (y = 7x - 19) อย่างที่คุณเห็นนั่นมันง่ายมากและให้เรา ผลลัพธ์ค่อนข้างดี นี่คือเหตุผลที่เราเลือกทำการทดแทนสำหรับปัญหานี้โดยเฉพาะ
ขั้นตอนที่ 2: เสียบเข้ากับสมการอื่น ๆ แก้ไขตัวแปรอื่น ๆ - ทีนี้ลองดูค่าของ y ที่เราไ
คุณจะแก้ปัญหาระบบ 5x-7y = -16 และ 2x + 8y = 26 ได้อย่างไร?
1) 5x-7y = -16 2) 2x + 8y = 26 2x = 26-8y | * 1/2 x = 13-4y -7y = -16-5x 7y = 16 + 5x 7y = 16 + 5 (13-4y) 7y = 16 + 65-20y 7y + 20y = 16 + 65 27y = 81 | * 1/27 y = 3 x = 13-4 (3) x = 1 y = 3 และ x = 1 คุณสามารถแก้ไขระบบนี้ได้โดยการค้นหาว่าตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเท่ากับจากสมการหนึ่งจากนั้นใส่สมการอีกอัน ฉันไปหา y ที่นี่ในการเริ่มต้น เพราะฉันเห็นว่าการล็อค x ด้วยตัวเองจะยุติธรรมพอ มันให้ความสะอาด x = 13-4y แทนที่จะเป็นเศษส่วนหรืออย่างนั้น จากนั้นฉันใส่ x ใดลงไปในสมการ y อีกอัน เพื่อให้ฉันสามารถหาค่าจำนวนเต็มของ y โดยไม่ต้องมีตัวแปร x ใด ๆ ซึ่งให้ผลลัพธ์ของ y = 3 จากตรงนั้นเราสามารถวาง y = 3 ลงในสมการอื่นและหาค่า x, x = 13-4 (3)