ตอบ:
คำอธิบาย:
เพื่อให้ได้รูปแบบที่ต่างไปจากเดิมอย่างง่ายที่สุดสำหรับนิพจน์นี้คุณต้องตรวจสอบเพื่อดูว่าคุณสามารถทำให้คำบางคำง่ายขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งคำที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง
ขอให้สังเกตว่าคุณสามารถเขียน
คุณสามารถลดความซับซ้อน
Sqrt คืออะไร (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 .... )))))
4 มีเคล็ดลับคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจจริงๆอยู่ข้างหลัง หากคุณเห็นคำถามเช่นนี้ให้นำตัวเลขที่อยู่ข้างใน (ในกรณีนี้คือ 12) นำตัวเลขที่ต่อเนื่องกันเช่น: n (n + 1) = 12 โปรดจำไว้เสมอว่าคำตอบคือ n + 1 นี่เป็นจริงเพราะถ้าคุณปล่อย ฟังก์ชั่นรากซ้อนที่ไม่มีที่สิ้นสุด = x จากนั้นตระหนักว่า x ยังอยู่ภายใต้เครื่องหมายรากแรกเป็น: x = sqrt (12 + x) จากนั้นยกกำลังสองทั้งสอง: x ^ 2 = 12 + x หรือ: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 ทีนี้ปล่อยให้ x = n + 1 จากนั้น n (n + 1) = 12 ด้วยคำตอบของฟังก์ชั่นอนุมูลที่ไม่สิ้นสุด (x) เท่ากับ n + 1 ถ้าคุณแก้มันคุณจะได้ n = 3 และ n + 1 = 4 ดังนั้นคำตอบคือ 4 ปัญหาการฝึก: 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72
(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))
2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq
คุณจะลดความซับซ้อน (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?
การจัดรูปแบบคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่ ... > สี (สีน้ำเงิน) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1))) (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = สี (แดง) ((1 / sqrt (a-) 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = สี ( สีฟ้า) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = color (red) ((1 / sqrt (a-1) + s