ตอบ:
คำอธิบาย:
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสบอกเราว่ากำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก (
นั่นคือ:
# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #
ดังนั้นในตัวอย่างของเรา:
# c ^ 2 = สี (สีน้ำเงิน) (20) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = สี (สีน้ำเงิน) (29) ^ 2 #
ดังนั้น:
#c = 29 #
สูตรของ Pythagoras เทียบเท่ากับ:
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
และ:
#a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2) #
ด้วยการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคุณจะแก้ปัญหาสำหรับด้านที่หายไปซึ่งได้รับ = 10 และ b = 20 ได้อย่างไร
ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 การแทนที่ a และ b และการแก้หา c ให้: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)
ด้วยการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคุณจะแก้ปัญหาสำหรับด้านที่หายไปซึ่งได้รับ = 14 และ b = 13 ได้อย่างไร?
C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสนำไปใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งด้าน a และ b เป็นจุดตัด ที่มุมขวา ด้านที่สาม, ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ c ในตัวอย่างเรารู้ว่า a = 14 และ b = 13 ดังนั้นเราสามารถใช้สมการเพื่อแก้หาด้านที่ไม่รู้จัก c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 หรือ c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1
ด้วยการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคุณจะแก้ปัญหาสำหรับด้านที่หายไปซึ่งได้รับ = 6 และ b = 8 ได้อย่างไร?
= 10 h = sqrt (p ^ 2 + b ^ 2) ดังนั้นเราสามารถเขียน h = sqrt (6 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (36 + 64) = sqrt (100) = 10