รูปแบบจุดยอดของ y = 4x ^ 2-5x-1 คืออะไร?

ตอบ:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ: # การ y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

อ้างถึงคำอธิบายสำหรับกระบวนการ

คำอธิบาย:

# การ y = 4x ^ 2-5x-1 # เป็นสูตรสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน:

# ขวาน ^ 2 + BX + C #, ที่อยู่:

A = # 4 #, # B = -5 #และ # c = -1 #

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ:

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #, ที่อยู่:

# H # คือแกนสมมาตรและ # (h, k) # คือจุดสุดยอด

เส้น # x = H # คือแกนสมมาตร คำนวณ # (H) # ตามสูตรต่อไปนี้การใช้ค่าจากรูปแบบมาตรฐาน:

# h = (- ข) / (2a) #

# h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# H = 5/8 #

แทน # k # สำหรับ # Y #และแทรกค่าของ # H # สำหรับ # x # ในรูปแบบมาตรฐาน

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

ลดความซับซ้อน

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

ลดความซับซ้อน

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

คูณ #-25/8# และ #-1# โดยเศษส่วนเท่ากันที่จะทำให้ส่วนของพวกเขา #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

รวมตัวเศษกับส่วน

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164/64 #

ลดเศษส่วนโดยการหารเศษและส่วนด้วย #4#.

#K = (- 164-: 4) / (64 -) #

# k = -41/16 #

สรุป

# H = 5/8 #

# k = -41/16 #

แบบฟอร์มจุดสุดยอด

# การ y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

กราฟ {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}