ความแตกต่างระหว่างสัญกรณ์ชุดและสัญกรณ์ช่วงเวลาคืออะไร?

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

ดังที่คำถามระบุไว้ - เป็นเพียงสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันในการแสดงสิ่งเดียวกัน

เมื่อคุณเป็นตัวแทนของชุดที่มีเครื่องหมายชุดคุณมองหาลักษณะที่ระบุองค์ประกอบของชุดของคุณ ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการอธิบายชุดจำนวนทั้งหมดที่มากกว่า #2# และน้อยกว่า #10#, ที่คุณเขียน

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

ซึ่งคุณอ่านว่า "จำนวนจริงทั้งหมด # x # (#x in mathbb {R} #) เช่นนั้น (สัญลักษณ์ "|") # x # อยู่ระหว่าง #2# และ #10# (# 2 <x <10 #)

ในทางกลับกันถ้าคุณต้องการที่จะเป็นตัวแทนของชุดที่มีสัญกรณ์ช่วงเวลาคุณจำเป็นต้องรู้ขอบเขตบนและล่างของชุดหรืออาจเป็นขอบเขตบนและล่างของช่วงเวลาทั้งหมดที่ประกอบชุด

ตัวอย่างเช่นหากชุดของคุณประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมดน้อยกว่า #5#หรือระหว่าง #10# และ #20#หรือมากกว่า #100#คุณเขียนสหภาพของช่วงเวลาต่อไปนี้:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

ชุดเดียวกันนี้สามารถเขียนในชุดสัญกรณ์:

# {x in mathbb {R} | x <5 "หรือ" 10 <x <20 "หรือ" x> 100 } #

ในที่สุดโปรดทราบว่าหากการกำหนดลักษณะของชุดค่อนข้างซับซ้อนสัญกรณ์ชุดจะเป็นที่นิยมในช่วงเวลาหนึ่งซึ่งจะต้องใช้ช่วงเวลาจำนวนมากในสหภาพ ในบางกรณีมันอาจเป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนเซตในช่วงสัญกรณ์ตัวอย่างเช่นคุณพิจารณาเฉพาะจำนวนอตรรกยะที่คุณเขียน

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

แต่คุณไม่สามารถเขียนได้เหมือนเป็นการรวมช่วงเวลา

ตอบ:

ดูคำอธิบายด้านล่าง

คำอธิบาย:

ลองนึกภาพเราจะต้องแสดง # a, b # ในชุดสัญกรณ์

# A = a, b #จากนั้น # A = {x inRR // a <= x <= b} #

ในสัญกรณ์นี้เรากำหนดลักษณะของทั้งหมด # x # เป็นของชุดนี้ # A # …. x จะต้องยิ่งใหญ่กว่าหรือเท่ากับ a และ simultaneusly samaller หรือเท่ากับ b …

สัญกรณ์ช่วงเวลาเป็นวิธีอื่นที่จะพูดเหมือนกัน แต่สมมติว่า ## หมายถึงสุดขีด a อยู่ในช่วงและ #(# หมายถึงมาก # A # ไม่ใช่.