คุณกำลังยิงลูกบอลจากปืนใหญ่ลงในถังที่อยู่ห่างออกไป 3.25 เมตร ปืนใหญ่ควรชี้ไปที่มุมใดโดยที่ทราบว่าการเร่งความเร็ว (เนื่องจากแรงโน้มถ่วง) คือ -9.8m / s ^ 2 ความสูงของปืนใหญ่คือ 1.8m, ความสูงของถังคือ. 26m และเวลาบินเป็น. 49s?

ตอบ:

คุณต้องใช้สมการการเคลื่อนที่เพื่อแก้ปัญหานี้

คำอธิบาย:

พิจารณาแผนภาพข้างต้นที่ฉันวาดเกี่ยวกับสถานการณ์

ฉันได้ทำมุมของแคนนอนเป็น # theta #

เนื่องจากไม่ได้รับความเร็วเริ่มต้นฉันจะรับมัน #ยู#

ลูกกระสุนปืนคือ # # 1.8m เหนือพื้นดินที่ขอบปืนใหญ่เมื่อเข้าไปในถังซึ่งก็คือ # # 0.26m สูง. ซึ่งหมายถึงการกำจัดในแนวตั้งของลูกปืนใหญ่คือ #1.8 - 0.26 = 1.54#

เมื่อคุณเข้าใจสิ่งนี้แล้วคุณต้องใช้ข้อมูลเหล่านี้กับสมการการเคลื่อนที่

เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ในแนวนอนของสถานการณ์ข้างต้นฉันสามารถเขียนได้

# rarrs = # ยูทาห์

# 3.25 = ucos theta * 0.49 #

# u = 3.25 / (cos theta * 0.49) #

สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

# uarrs = UT + 1 / 2AT ^ 2 #

# -1.54 = usintheta * 0.49 - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

แทนที่ #ยู# ที่นี่โดยนิพจน์ที่เราได้จากสมการก่อนหน้า

# -1.54 = 3.25 / (cos theta * 0.49) sintheta * 0.49 - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

นี่ไง. จากที่นี่เป็นเพียงการคำนวณที่คุณต้องทำ..

แก้นิพจน์ด้านบนสำหรับ # theta # และนั่นคือมัน

# -1.54 = 3.25 tan theta - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

คุณจะได้รับคำตอบสำหรับ #tan theta # จากที่นี่. รับค่าผกผันเพื่อให้ได้ขนาดของมุม # theta #