ล้อมีรัศมี 4.1 เมตร ไกลแค่ไหน (ความยาวเส้นทาง) จุดบนเส้นรอบวงเดินทางถ้าล้อหมุนผ่านมุม 30 °, 30 rad และ 30 rev ตามลำดับ?

ตอบ:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # ม. #~~2.1#ม.

30rad #rarr d = 123 #ม.

30rev #rarr d = 246pi # ม. #~~772.8#ม.

คำอธิบาย:

หากล้อมีรัศมี 4.1m ดังนั้นเราสามารถคำนวณปริมณฑล:

# P = = 2pir 2pi * 4.1 = 8.2pi # ม.

เมื่อวงกลมหมุนผ่านมุม 30 °จุดหนึ่งของเส้นรอบวงของมันจะเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับโค้ง 30 °ของวงกลมนี้

เนื่องจากการปฏิวัติเต็มรูปแบบคือ 360 °จากนั้นอาร์ค 30 °แสดง

#30/360=3/36=1/12# ของเส้นรอบวงของวงกลมนี้นั่นคือ:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # ม.

เมื่อวงกลมหมุนผ่านมุม 30rad จุดหนึ่งของเส้นรอบวงจะเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับส่วนโค้ง 30rad ของวงกลมนี้

เนื่องจากการปฏิวัติเต็มรูปแบบคือ # 2pi #rad จากนั้นมุม 30rad หมายถึง

# 30 / (2pi) = 15 / ปี่ # ของเส้นรอบวงของวงกลมนี้นั่นคือ:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #ม.

เมื่อวงกลมหมุนผ่านมุม 30rev จุดหนึ่งของเส้นรอบวงจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากับ 30 เท่าของเส้นรอบวงนั่นคือ:

# 30 * 8.2pi = 246pi # ม.