เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาว 6 sqrt2 ฟุตคุณจะค้นหาความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?

ตอบ:

ความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ # 6 ฟุต #.

คำอธิบาย:

เนื่องจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็คือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ทั้งสองข้างเท่ากันเราจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อกำหนดความยาวของด้าน

พิจารณาความยาวด้านใดด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังนี้ # x #. ตามทฤษฎีบทผลรวมของกำลังสองของทั้งสองด้านที่สร้างมุมฉากเท่ากับสี่เหลี่ยมของด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้น:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

หารทั้งสองข้างด้วย #2#.

# x ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# x ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# x ^ 2 = 36 #

# x = 6 #