รูปแบบที่ง่ายที่สุดของการแสดงออกที่รุนแรงของ (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5) คืออะไร?

ทวีคูณและหารด้วย #sqrt (2) + sqrt (5) # ที่จะได้รับ:

# sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) 5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

ตอบ:

ผัน

คำอธิบาย:

เพียงเพิ่มคำตอบอื่น ๆ

เราตัดสินใจคูณด้านบนและด้านล่างด้วย #sqrt (2) + sqrt (5) # เพราะนี่คือ คอนจูเกตของตัวส่วน, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

คอนจูเกตคือนิพจน์ที่เครื่องหมายตรงกลางกลับด้าน ถ้า (A + B) เป็นตัวส่วนแล้ว (A-B) จะเป็นการแสดงออกของคอนจูเกต

เมื่อลดความซับซ้อนของรากที่สองในตัวส่วนให้ลองคูณด้านบนและด้านล่างด้วยคอนจูเกต มันจะกำจัดรากที่สองเพราะ # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #หมายความว่าคุณจะเหลือตัวเลขในตัวส่วน ยกกำลังสอง.