คุณกราฟกราฟ f (X) = ln (2x-6) อย่างไร

ตอบ:

ค้นหาประเด็นสำคัญของฟังก์ชันลอการิทึม:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (เส้นกำกับแนวดิ่ง)

โปรดทราบว่า:

#ln (x) -> #เพิ่มขึ้นและเว้า

#ln (-x) -> #ลดและเว้า

คำอธิบาย:

# f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# LNX # คือ #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 2/7 #

• ดังนั้นคุณมีจุดหนึ่ง # (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

# f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# LNX # คือ #1-1#

# 2x-6 = E #

# x = 3 + E / 2 = 4.36 ~ #

• ดังนั้นคุณมีจุดที่สอง # (x, y) = (1,4.36) #

ทีนี้หาเส้นแนวตั้งที่ # f (x) # ไม่เคยแตะ แต่มีแนวโน้มเพราะธรรมชาติของลอการิทึม นี่คือเมื่อเราพยายามที่จะประเมิน # ln0 # ดังนั้น:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• เส้นกำกับแนวดิ่งสำหรับ # x = 3 #
• ในที่สุดเนื่องจากฟังก์ชั่นเป็นลอการิทึมมันจะเป็น ที่เพิ่มขึ้น และ เว้า.

ดังนั้นฟังก์ชั่นจะ:

• เพิ่มขึ้น แต่โค้งลง
• ทะลุผ่าน #(3.5,0)# และ #(1,4.36)#
• มีแนวโน้มที่จะสัมผัส # x = 3 #

นี่คือกราฟ:

กราฟ {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}