สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (5, 2) และผ่านจุด (6,9) คืออะไร?

ตอบ:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

เพื่อหาคุณค่าของ # A #คิดดูว่า y เพิ่มขึ้นอย่างไรเมื่อเทียบกับจุดยอดของพาราโบลา

เริ่มต้นจากจุดสุดยอดเลื่อนไปทางขวา 1 หน่วย ถ้า #a = 1 #จากนั้นพาราโบลาจะตัดกัน # (5 สี (สีน้ำเงิน) (+ 1), 2 สี (เขียว) (+ 1)) #. อย่างไรก็ตามในกรณีของเราพาราโบลาต้องตัดกัน # (5 สี (สีน้ำเงิน) (+ 1), 2 สี (แดง) (+ 7)) #.

ดังนั้นของเรา # A # ค่าเท่ากับ #frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

กราฟ {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2.7, 17.3, -2.21, 7.79}