Extrema ของ f (x) = (3x) / (x² - 1) คืออะไร?

ตอบ:

ฟังก์ชั่นไม่มี extrema

คำอธิบาย:

หา # f (x) # ผ่านกฎความฉลาด

# f '(x) = ((x ^ 2-1) d / DX (3x) -3xd / DX (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

ค้นหาจุดเปลี่ยนของฟังก์ชั่น สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่ออนุพันธ์ของฟังก์ชันเท่ากับ #0#.

# f (x) = 0 # เมื่อตัวเศษเท่ากับ #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

# f (x) # ไม่เคยเท่ากับ #0#.

ดังนั้นฟังก์ชั่นนี้ไม่มี extrema

กราฟ {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}