คุณจะหาอัตราเฉลี่ยของการเปลี่ยนแปลงสำหรับฟังก์ชั่น f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 ในช่วงเวลาที่ระบุ [0,10] ได้อย่างไร

ตอบ:

อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยคือ 70 เพื่อเพิ่มความหมายให้มากขึ้นมันคือ 70 หน่วยต่อ a ของหน่วย b ตัวอย่าง: 70 ไมล์ต่อชั่วโมงหรือ 70 เคลวินต่อวินาที

คำอธิบาย:

อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยเขียนเป็น:

# (Deltaf (x)) / (deltaX) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) #

ช่วงเวลาที่คุณกำหนดคือ #0,10#. ดังนั้น # x_a = 0 # และ # x_b = 10 #.

การเสียบค่าควรให้ 70

นี่คือการแนะนำให้รู้จักกับ ตราสารอนุพันธ์ .

ฉันจะใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้ x ^ 2 + 7x = 3 ได้อย่างไร

ในการทำสูตรสมการกำลังสองคุณเพียงแค่ต้องรู้ว่าจะเสียบที่ใด อย่างไรก็ตามก่อนที่เราจะไปหาสูตรกำลังสองเราจำเป็นต้องรู้ส่วนของสมการของเราเอง คุณจะเห็นว่าทำไมสิ่งนี้จึงสำคัญในไม่ช้า นี่คือสมการมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสองที่คุณสามารถแก้ด้วยสูตรสมการกำลังสอง: ax ^ 2 + bx + c = 0 ทีนี้เมื่อคุณสังเกตเห็นเรามีสมการ x ^ 2 + 7x = 3 กับ 3 ในอีกด้านหนึ่ง ของสมการ เราจะลบ 3 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: x ^ 2 + 7x -3 = 0 ทีนี้เสร็จแล้วลองดูสูตรสมการกำลังสอง: (-b + - sqrt (b ^ 2) -4ac)) / (2a) ตอนนี้คุณเข้าใจแล้วว่าทำไมเราต้องเห็นรูปแบบมาตรฐานของสมการ หากปราศจากสิ่งนั้นเราจะไม่รู้ว่าพวกเขาหมายถึงอะไรโดย a, b หรือ c! ดังนั้นตอนนี้เราเข้าใจว่ามันเป

คุณลดความซับซ้อนของ 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1 ได้อย่างไร

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

คุณจะค้นหา antiderivative ของ (e ^ x) / (1 + e ^ (2x)) ได้อย่างไร

Arctan (e ^ x) + C "เขียน" e ^ x "dx เป็น" d (e ^ x) "จากนั้นเราจะได้รับ" int (d (e ^ x)) / (1+ (e ^ x) ^ 2 ) "ด้วยการแทนที่ y =" e ^ x "เราได้รับ" int (d (y)) / (1 + y ^ 2) "ซึ่งเท่ากับ" arctan (y) + C "ตอนนี้แทนที่" y = e ^ x: arctan (e ^ x) + C