ฉันต้องตอบสมการเหล่านี้ แต่ไม่รู้จะทำอย่างไร?

ตอบ:

#tan (-x) = - 0.5 #

#sin (-x) = - 0.7 #

#cos (-x) = 0.2 #

#tan (PI + x) = - 4 #

คำอธิบาย:

แทนเจนต์และไซน์เป็นฟังก์ชันแปลก ๆ ในฟังก์ชั่นคี่ใด ๆ # f (-x) = - f (x) #. ใช้สิ่งนี้กับแทนเจนต์ #tan (-x) = - ผิวสีแทน (x) #ดังนั้นถ้า #tan (x) = 0.5 #, #tan (-x) = - 0.5 #. กระบวนการเดียวกันทำให้เรา #sin (-x) = - 0.7 #.

โคไซน์เป็นฟังก์ชั่นคู่ ในฟังก์ชั่นสม่ำเสมอ # f (-x) = f (x) #. ในคำอื่น ๆ #cos (-x) = cos (x) #. ถ้า #cos (x) = 0.2 #, #cos (-x) = 0.2 #.

แทนเจนต์เป็นฟังก์ชันที่มีระยะเวลาเป็น # # ปี่. ดังนั้นทุก ๆ # # ปี่แทนเจนต์จะเป็นหมายเลขเดียวกัน เช่นนี้ #tan (PI + x) = สีน้ำตาล (x) #ดังนั้น #tan (x) = - 4 #

ตอบ:

ถ้า #tan x =.5 # แล้วก็ #tan (-x) = - tan x = -.5 #

ถ้า #sin x =.7 # แล้วก็ #sin (-x) = -sin x = -.7 #

ถ้า #cos x =.2 # แล้วก็ #cos (-x) = cos x =.2 #

ถ้า #tan x = -4 # แล้วก็ #tan (pi + x) = tan x = -4 #

คำอธิบาย:

สิ่งเหล่านี้ถามคำถามพื้นฐานว่าเกิดอะไรขึ้นกับฟังก์ชันตรีโกณฯ เมื่อเราคัดค้านการโต้แย้ง การลบมุมหมายถึงการสะท้อนใน # x # แกน. สิ่งนี้พลิกสัญญาณของไซน์ แต่ทิ้งโคไซน์ไว้คนเดียว ดังนั้น,

#cos (-x) = cos x #

#sin (-x) = -sin x #

#tan (-x) = {sin (-x)} / {cos (-x)} = -tan (x) #

เมื่อเราเพิ่ม # # ปี่ เป็นมุมที่เราพลิกเครื่องหมายทั้งไซน์และโคไซน์

#cos (x + pi) = - cos x #

#sin (x + pi) = - sin x #

#tan (x + pi) = {cos (x + pi)} / {sin (x + pi)} = แทน x #

ด้วยสิ่งที่เป็นพื้นหลังลองทำคำถาม:

ถ้า #tan x =.5 # แล้วก็ #tan (-x) = - tan x = -.5 #

ถ้า #sin x =.7 # แล้วก็ #sin (-x) = -sin x = -.7 #

ถ้า #cos x =.2 # แล้วก็ #cos (-x) = cos x =.2 #

ถ้า #tan x = -4 # แล้วก็ #tan (pi + x) = tan x = -4 #