ตอบ:
จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 2 ข้อ
จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 4 ข้อ
คำอธิบาย:
ให้ x เป็นจำนวนคำถาม 2 ข้อ
ให้ y เป็นจำนวนคำถาม 4 ข้อ
แก้สมการ (1) สำหรับ y
แทน
แทน
จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 2 ข้อ
จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 4 ข้อ
ครูคณิตศาสตร์ของคุณบอกคุณว่าการทดสอบครั้งต่อไปมีค่า 100 คะแนนและมีปัญหา 38 ข้อ คำถามปรนัยมีค่า 2 คะแนนแต่ละข้อและปัญหาคำศัพท์มีค่า 5 คะแนน คำถามแต่ละประเภทมีกี่คำถาม
หากเราสมมติว่า x คือจำนวนคำถามแบบเลือกตอบและ y คือจำนวนของปัญหาคำเราสามารถเขียนระบบสมการเช่น: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} ถ้าเรา คูณสมการแรกด้วย -2 เราจะได้: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} ทีนี้ถ้าเราเพิ่มสมการทั้งสองเราได้แค่สมการด้วย 1 ไม่ทราบ (y): 3y = 24 => y = 8 แทนค่าที่คำนวณได้เป็นสมการแรกที่เราได้รับ: x + 8 = 38 => x = 30 การแก้ปัญหา: {(x = 30), (y = 8):} หมายความว่า: การทดสอบมี 30 คำถามปรนัยและปัญหา 8 คำ
ครูของคุณกำลังให้คะแนนการทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามสองจุดและสี่จุดในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?
หากคำถามทั้งหมดเป็นคำถามแบบ 2 จุดจะมีคะแนนรวม 80 คะแนนซึ่งสั้น 20 คะแนน ทุกๆ 2-pt ที่ถูกแทนที่ด้วย 4-pt จะเพิ่ม 2 เป็นผลรวม คุณจะต้องทำสิ่งนี้ 20div2 = 10 ครั้ง คำตอบ: 10 คำถาม 4-pt และ 40-10 = 30 2-pt คำถาม วิธีการเกี่ยวกับพีชคณิต: เราเรียกจำนวน 4-pt qustions = x จากนั้นจำนวนของคำถาม 2-pt = 40-x คะแนนรวม: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 การกำจัดวงเล็บ: 4x + 80-2x = 100 ลบ 80 ทั้งสองข้าง: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 คำถาม 4-pt -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt คำถาม
คุณครูของคุณกำลังทำแบบทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามแบบ 2 จุดและ 4 ข้อในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?
มี 10 คำถามสี่ข้อและ 30 คำถามสองข้อในการทดสอบ มีสองสิ่งที่สำคัญที่ต้องตระหนักในปัญหานี้: มีคำถาม 40 ข้อในการทดสอบแต่ละข้อมีค่าสองหรือสี่คะแนน การทดสอบมีค่า 100 คะแนน สิ่งแรกที่เราต้องทำเพื่อแก้ปัญหาคือให้ตัวแปรกับสิ่งที่เราไม่รู้ เราไม่ทราบว่ามีคำถามกี่ข้อในการทดสอบ - โดยเฉพาะคำถามจุดสองและสี่ข้อ ลองเรียกจำนวนคำถามสองข้อทีและจำนวนคำถามสี่ข้อฉ. เรารู้ว่าจำนวนคำถามทั้งหมดคือ 40 ดังนั้น: t + f = 40 นั่นคือจำนวนคำถามสองข้อบวกกับจำนวนคำถามสี่ข้อที่ให้จำนวนคำถามทั้งหมดซึ่งก็คือ 40 เรารู้ด้วย การทดสอบมีค่า 100 คะแนนดังนั้น: 2t + 4f = 100 นี่คือการบอกว่าจำนวนคำถาม 2 ข้อที่คุณได้รับคูณ 2 บวกจำนวนคำถาม 4 ข้อที่คุณได้รับคูณ 4 คือจำนว