คุณครูของคุณกำลังทำแบบทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามแบบทดสอบ 2 ข้อและ 4 ข้อ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?

คุณครูของคุณกำลังทำแบบทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามแบบทดสอบ 2 ข้อและ 4 ข้อ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?
Anonim

ตอบ:

จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 2 ข้อ #=30#

จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 4 ข้อ #=10#

คำอธิบาย:

ให้ x เป็นจำนวนคำถาม 2 ข้อ

ให้ y เป็นจำนวนคำถาม 4 ข้อ

#x + y = 40 # ---------------(1)

# 2x + 4Y = 100 #---------------(2)

แก้สมการ (1) สำหรับ y

#y = 40-x #

แทน #y = 40-x # ในสมการ (2)

# 2x +4 (40-x) = 100 #

# 2x + 160-4x = 100 #

# 2x -4x = 100-160 #

# -2x = -60 #

# x = (- 60) / (- 2) = 30 #

แทน # x = 30 # ในสมการ (1)

# 30 + Y = 40 #

# การ y = 40-30 = 10 #

จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 2 ข้อ #=30#

จำนวนคำถามทำเครื่องหมาย 4 ข้อ #=10#

ครูคณิตศาสตร์ของคุณบอกคุณว่าการทดสอบครั้งต่อไปมีค่า 100 คะแนนและมีปัญหา 38 ข้อ คำถามปรนัยมีค่า 2 คะแนนแต่ละข้อและปัญหาคำศัพท์มีค่า 5 คะแนน คำถามแต่ละประเภทมีกี่คำถาม

ครูคณิตศาสตร์ของคุณบอกคุณว่าการทดสอบครั้งต่อไปมีค่า 100 คะแนนและมีปัญหา 38 ข้อ คำถามปรนัยมีค่า 2 คะแนนแต่ละข้อและปัญหาคำศัพท์มีค่า 5 คะแนน คำถามแต่ละประเภทมีกี่คำถาม

หากเราสมมติว่า x คือจำนวนคำถามแบบเลือกตอบและ y คือจำนวนของปัญหาคำเราสามารถเขียนระบบสมการเช่น: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} ถ้าเรา คูณสมการแรกด้วย -2 เราจะได้: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} ทีนี้ถ้าเราเพิ่มสมการทั้งสองเราได้แค่สมการด้วย 1 ไม่ทราบ (y): 3y = 24 => y = 8 แทนค่าที่คำนวณได้เป็นสมการแรกที่เราได้รับ: x + 8 = 38 => x = 30 การแก้ปัญหา: {(x = 30), (y = 8):} หมายความว่า: การทดสอบมี 30 คำถามปรนัยและปัญหา 8 คำ

ครูของคุณกำลังให้คะแนนการทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามสองจุดและสี่จุดในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?

ครูของคุณกำลังให้คะแนนการทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามสองจุดและสี่จุดในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?

หากคำถามทั้งหมดเป็นคำถามแบบ 2 จุดจะมีคะแนนรวม 80 คะแนนซึ่งสั้น 20 คะแนน ทุกๆ 2-pt ที่ถูกแทนที่ด้วย 4-pt จะเพิ่ม 2 เป็นผลรวม คุณจะต้องทำสิ่งนี้ 20div2 = 10 ครั้ง คำตอบ: 10 คำถาม 4-pt และ 40-10 = 30 2-pt คำถาม วิธีการเกี่ยวกับพีชคณิต: เราเรียกจำนวน 4-pt qustions = x จากนั้นจำนวนของคำถาม 2-pt = 40-x คะแนนรวม: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 การกำจัดวงเล็บ: 4x + 80-2x = 100 ลบ 80 ทั้งสองข้าง: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 คำถาม 4-pt -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt คำถาม

คุณครูของคุณกำลังทำแบบทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามแบบ 2 จุดและ 4 ข้อในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?

คุณครูของคุณกำลังทำแบบทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามแบบ 2 จุดและ 4 ข้อในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?

มี 10 คำถามสี่ข้อและ 30 คำถามสองข้อในการทดสอบ มีสองสิ่งที่สำคัญที่ต้องตระหนักในปัญหานี้: มีคำถาม 40 ข้อในการทดสอบแต่ละข้อมีค่าสองหรือสี่คะแนน การทดสอบมีค่า 100 คะแนน สิ่งแรกที่เราต้องทำเพื่อแก้ปัญหาคือให้ตัวแปรกับสิ่งที่เราไม่รู้ เราไม่ทราบว่ามีคำถามกี่ข้อในการทดสอบ - โดยเฉพาะคำถามจุดสองและสี่ข้อ ลองเรียกจำนวนคำถามสองข้อทีและจำนวนคำถามสี่ข้อฉ. เรารู้ว่าจำนวนคำถามทั้งหมดคือ 40 ดังนั้น: t + f = 40 นั่นคือจำนวนคำถามสองข้อบวกกับจำนวนคำถามสี่ข้อที่ให้จำนวนคำถามทั้งหมดซึ่งก็คือ 40 เรารู้ด้วย การทดสอบมีค่า 100 คะแนนดังนั้น: 2t + 4f = 100 นี่คือการบอกว่าจำนวนคำถาม 2 ข้อที่คุณได้รับคูณ 2 บวกจำนวนคำถาม 4 ข้อที่คุณได้รับคูณ 4 คือจำนว

พีชคณิต
ตัวเลือกของบรรณาธิการ