คุณครูของคุณกำลังทำแบบทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามแบบ 2 จุดและ 4 ข้อในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?

คุณครูของคุณกำลังทำแบบทดสอบ 100 คะแนนซึ่งมี 40 คำถาม มีคำถามแบบ 2 จุดและ 4 ข้อในการทดสอบ คำถามแต่ละประเภทมีการทดสอบกี่ข้อ?
Anonim

ตอบ:

มี 10 คำถามสี่ข้อและ 30 คำถามสองข้อในการทดสอบ

คำอธิบาย:

มีสองสิ่งที่สำคัญที่ต้องตระหนักในปัญหานี้:

  • มีคำถาม 40 ข้อในการทดสอบแต่ละข้อมีค่าสองหรือสี่คะแนน
  • การทดสอบมีค่า 100 คะแนน

สิ่งแรกที่เราต้องทำเพื่อแก้ปัญหาคือให้ตัวแปรกับสิ่งที่เราไม่รู้ เราไม่ทราบว่ามีคำถามกี่ข้อในการทดสอบ - โดยเฉพาะคำถามจุดสองและสี่ข้อ ลองเรียกจำนวนคำถามสองข้อ # เสื้อ # และจำนวนคำถามสี่ข้อ # F #. เรารู้ว่าจำนวนคำถามทั้งหมดคือ 40 ดังนั้น:

# T + f = 40 #

นั่นคือจำนวนคำถามสองข้อบวกกับจำนวนคำถามสี่ข้อทำให้เรามีคำถามทั้งหมดซึ่งก็คือ 40

เรารู้ด้วยว่าการทดสอบมีค่า 100 คะแนนดังนั้น:

# 2t + 4f = 100 #

นี่คือการพูดว่าจำนวนคำถาม 2 ข้อที่คุณได้รับคูณ 2 บวกจำนวนคำถาม 4 ข้อที่คุณได้ถูกคูณ 4 คือจำนวนคะแนนทั้งหมด - และคุณจะได้สูงสุดคือ 100

ตอนนี้เรามีระบบสมการ:

# T + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

ฉันตัดสินใจที่จะแก้ปัญหาระบบนี้ผ่านการทดแทน แต่คุณสามารถแก้มันด้วยกราฟและควรได้ผลลัพธ์เดียวกัน เริ่มต้นด้วยการแก้หาตัวแปรใด ๆ ในสมการแรก # เสื้อ #):

# t = 40-F #

ตอนนี้เสียบสำหรับ # เสื้อ # ในสมการที่สอง:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-F) + 4f = 100 #

และแก้หา # F #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# f = 10 #

จำนวนคำถามสี่จุดคือ #10#. สามารถกำหนดจำนวนคำถามสองข้อได้ # t = 40-F #:

# t = 40-F #

# t = 40-10 = 30 #

ดังนั้นจึงมีคำถามสี่ข้อ 10 ข้อและคำถามสองข้อ 30 ข้อ