อนุพันธ์ของ f (x) = ln (x) / x คืออะไร?

ตามกฎความฉลาดทาง

#y '= {1 / x cdot x-lnx cdot 1} / {x ^ 2} = {1-lnx} / {x ^ 2} #

ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยกฎผลิตภัณฑ์

# Y '= f (x) กรัม (x) + f (x) กรัม (x) #

ฟังก์ชั่นดั้งเดิมสามารถเขียนใหม่ได้โดยใช้เลขชี้กำลังเป็นลบ

# f (x) = LN (x) / x = LN (x) * x ^ -1 #

# f (x) = 1 / x * x ^ -1 + LN (x) * - 1x ^ -2 #

# f (x) = 1 / x * 1 / x + LN (x) * - 1 / x ^ 2 #

# f (x) = 1 / x ^ 2-LN (x) / x ^ 2 #

# f '(x) = (1-LN (x)) / x ^ 2 #