คุณจะหาสูตรระยะที่ n ได้ที่ 3,8,15,24, ... ได้อย่างไร

ตอบ:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

คำอธิบาย:

มีเทอมแรกของลำดับ

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

เราตระหนักว่า

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

เรายังมี:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

จากด้านบนเราสามารถตระหนักได้ว่าแต่ละเทอมคือผลรวมของก่อนหน้านี้

#' '#

term และ 2 * (เพิ่มสัมประสิทธิ์ของลำดับเป็น 1) และ 1

#' '#

ดังนั้นคำที่ n จะเป็น:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #