สมการของเส้นที่ผ่าน (2,4) และมีความชันหรือ -1 ในรูปแบบจุดความชันคืออะไร?

ตอบ:

# y-4 = - (x-2) #

คำอธิบาย:

ระบุว่าการไล่ระดับสี (m) #=-1#

ให้บางจุดบนบรรทัดโดยพลการ# (x_p, y_p) #

ที่รู้จักกันว่าการไล่ระดับสีคือ #m = ("เปลี่ยนแปลงใน y") / ("เปลี่ยนเป็น x") #

เราจะได้รับจุด # (x_g, y_g) -> (2,4) #

ดังนั้น

#m = ("เปลี่ยนแปลงใน y") / ("เปลี่ยนเป็น x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

ดังนั้นเราจึงมี # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

คูณทั้งสองข้างด้วย # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "แบบฟอร์มความชันจุดนี้" #

เราได้รับนั้น # m = -1 #. ดังนั้นในแง่ทั่วไปตอนนี้เรามี

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

โปรดทราบว่าถึงแม้ว่าค่าของ c # # ใน # y = mx + c # ไม่ได้ระบุไว้ในรูปแบบความชันจุดซึ่งฝังอยู่ภายในสมการ

ให้ฉันแสดงสิ่งที่ฉันหมายถึง: วาง # ม # กลับ

# Y-4 = m (x-2) #

# Y-4 = MX-2m #

# การ y = MX-2m + 4 #

ดังนั้น # c = -2m +4 #

ดังนั้นสำหรับสมการนี้ # c = -2 (-1) +4 = + 6 #