มีนักเรียน 50 คนในโรงเรียนมัธยมคอรัส อัตราส่วนของเด็กผู้ชายกับเด็กผู้หญิงในการขับร้องคือ 2: 3 อัตราส่วนของสาว ๆ ต่อจำนวนนักร้องทั้งหมดคืออะไร?

ตอบ:

อัตราส่วนของเด็กหญิงต่อจำนวนสมาชิกทั้งหมดคือ #3:5#

คำอธิบาย:

อัตราส่วนของเด็กผู้ชายกับผู้หญิงคือ #COLOR (สีฟ้า) 2: สี (สีแดง) 3 #

คุณสามารถค้นหาจำนวนเด็กชายและเด็กหญิงโดยการหารจำนวนทั้งหมด #COLOR (สีน้ำตาล) 50 # โดยผลรวมของ #COLOR (สีฟ้า) 2 # และ #COLOR (สีแดง) 3 #แล้วหารความฉลาดทางด้วย #COLOR (สีฟ้า) 2 # เพื่อหาตัวเลขของเด็กชายและ #COLOR (สีแดง) 3 # เพื่อหาจำนวนของสาว ๆ

เราจำเป็นต้องค้นหาจำนวนของสาว ๆ เพื่อหาอัตราส่วนของสาว ๆ ต่อจำนวนนักร้องทั้งหมด # -> สี (สีน้ำตาล) 50 #

#COLOR (สีน้ำตาล) 50 / (สี (สีฟ้า) 2 + สี (สีแดง) 3) = 50/5 = 10 #

จำนวนผู้หญิง # = 10 (สี (แดง) 3) = 30 #

อัตราส่วนของผู้หญิงต่อจำนวนสมาชิกทั้งหมดคือ # 30: สี (สีน้ำตาล) 50 # ซึ่งสามารถทำให้ง่ายขึ้น #3:5#

ตอบ:

คำตอบคือ #3:5#.

คำอธิบาย:

เราคิดว่าคอรัสนั้นประกอบไปด้วยเด็กชายและเด็กหญิงเท่านั้น

ทางยาว:

ปรับอัตราส่วน #2:3# เพื่อให้ตัวเลขทั้งสองข้างรวมกัน #50#.

#2+3=5#และ #50-:5=10#ดังนั้นเราจึงปรับอัตราส่วนของเราด้วยปัจจัย #10#.

# (2 ครั้ง 10): (3 ครั้ง 10) = 20: 30 #

ดังนั้นจึงมีทั้งหมด #color (สีน้ำเงิน) "20 boys" # และ #color (purple) "30 girls" # ในคณะนักร้องประสานเสียงของ #color (เขียว) "50 students" #.

ซึ่งหมายความว่าอัตราส่วนของ Girls-to- "สมาชิกทั้งหมด" คือ #COLOR (สีม่วง) 30: สี (สีเขียว) 50 #. จากนั้นเราลดอัตราส่วนนี้ลงเพื่อให้เป็นคำที่เล็กที่สุด ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ #30# และ #50# คือ #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

ดังนั้นอัตราส่วนของเด็กผู้หญิงต่อทุกคนคือ #3:5#.

ทางสั้น ๆ:

วิทยุ #color (สีน้ำเงิน) "2 boys" #: #color (สีม่วง) "3 girls" # หมายความว่าเราสามารถแบ่งการร้องพร้อมกันเป็นกลุ่ม # 2 + 3 = สี (สีเขียว) "5 นักเรียน" # ที่แต่ละกลุ่มมี #color (สีน้ำเงิน) "2 boys" # และ #color (สีม่วง) "3 girls" # (ไม่มีนักเรียนเหลือ)

นั่นหมายถึงอัตราส่วนของเด็กชายกับเด็กหญิงในแต่ละกลุ่มจะตรงกับอัตราส่วนของเด็กชายกับเด็กหญิงในการขับร้อง กันไปสำหรับ อัตราส่วนใด ๆ เราอาจค้นหารวมถึงอัตราส่วนของเด็กผู้หญิงต่อทุกคน

เนื่องจากแต่ละกลุ่มมีอัตราส่วน #color (สีน้ำเงิน) "2 boys" #: #color (สีม่วง) "3 girls" #แต่ละกลุ่มก็มีอัตราส่วน #color (สีม่วง) "3 girls" #: #color (เขียว) "นักเรียน 5 คน" #และคอรัสทั้งหมดก็เช่นกัน

และนั่นคือมัน สิ่งที่เราต้องทำคือไปจาก

#COLOR (สีฟ้า) 2: สี (สีม่วง) 3 #

ไปยัง

#COLOR (สีม่วง) 3: (สี (สีฟ้า) 2 + สี (สีม่วง) 3) = สี (สีม่วง) 3: สี (สีเขียว) 5 #.

อัตราส่วนของเด็กผู้ชายกับเด็กผู้หญิงในชั้นเรียนคือ 3: 1 มีนักเรียน 36 คนในชั้นเรียน มีนักเรียนหญิงกี่คน

9 "girls"> "ผลรวมของอัตราส่วน" 3 + 1 = 4 "ส่วน" rArr36 / 4 = 9larrcolor (สีน้ำเงิน) "1 ส่วน" rArr3 "ส่วน" = 3xx9 = 27larrcolor (สีน้ำเงิน) "จำนวนเด็กชาย" rArr "number of girls" = 1xx9 = 9 "โปรดทราบว่า" 27 + 9 = 36 "นักเรียน"

มีนักเรียน 120 คนที่รอการทัศนศึกษา นักเรียนมีหมายเลข 1 ถึง 120 นักเรียนทุกคนแม้กระทั่งหมายเลขบนบัส 1 หารด้วย 5 ไปบนบัส 2 และนักเรียนที่หารด้วย 7 ไปบนบัส 3 มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ได้ขึ้นรถบัส?

นักเรียน 41 คนไม่ได้ขึ้นรถบัส มีนักเรียน 120 คน บน Bus1 แม้จะมีหมายเลขเช่นนักเรียนทุกคนที่สองไปดังนั้น 120/2 = 60 นักเรียนไป โปรดทราบว่านักเรียนที่สิบทุกคนในนักเรียนทั้ง 12 คนที่อาจไป Bus2 ได้ออกจาก Bus1 เมื่อนักเรียนทุกคนที่ห้าไปที่ Bus2 จำนวนนักเรียนที่ขึ้นรถบัส (น้อยกว่า 12 ซึ่งไปที่ Bus1) คือ 120 / 5-12 = 24-12 = 12 ทีนี้พวกมันหารด้วย 7 ไปใน Bus3 ซึ่งก็คือ 17 120/7 = 17 1/7) แต่ผู้ที่มีหมายเลข {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112}} - ทั้ง 10 ได้ไปใน Bus1 หรือ Bus2 แล้ว ดังนั้นใน Bus3 ไป 17-10 = 7 นักเรียนที่เหลืออยู่คือ 120-60-12-7 = 41

มีนักเรียน 122 คนลงทะเบียนสำหรับฟุตบอล มีเด็กผู้หญิงมากกว่าเด็กชายสิบหกคนลงทะเบียน มีผู้หญิงกี่คนและเด็กชายกี่คนที่ลงทะเบียนเพื่อเล่นฟุตบอล

มีเด็กผู้หญิง 69 คนและเด็กชาย 53 คนเราสามารถคิดผ่านเหตุผลนี้ได้โดยไม่ต้องใช้สมการ มีเด็กหญิงมากกว่าเด็กชาย 16 คน ดังนั้นถ้าเรานำเด็กผู้หญิง 16 คนจากกลุ่มที่เหลือจะเป็นเด็กชายและเด็กหญิงจำนวนเท่ากัน หารด้วย 2 เพื่อหาว่านี่คือจำนวนเท่าใด ในวิชาคณิตศาสตร์นี่คือ: (122-16) div 2 = 106div 2 = 53 มี 53 เด็กชายและ 53 + 16 = 69 หญิง ใช้พีชคณิตเราจะบอกว่า: ให้จำนวนเด็กชายเป็น x จำนวนผู้หญิงคือ x + 16 x + x + 16 = 122 2x = 122-16 2x = 106 x = 53 มี 53 เด็กชายและ 53 + 16 = 69 สาว