อะไรคือจุดสุดยอดโฟกัสและทิศทางของ y = 3 -8x -4x ^ 2

ตอบ:

จุดสุดยอด # (h, k) = (- 1, 7) #

โฟกัส # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix เป็นสมการเส้นแนวนอน

# การ y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# การ y = 113/16 #

คำอธิบาย:

จากสมการที่กำหนด # การ y = 3-8x-4x ^ 2 #

ทำการจัดเรียงเล็กน้อย

# การ y = -4x ^ 2-8x + 3 #

ตัวประกอบ -4

# การ y = -4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์โดยการเพิ่ม 1 และลบ 1 ภายในวงเล็บ

# การ y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# การ y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# การ y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# Y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (x - 1) ^ 2 = -1/4 (y-7) # เครื่องหมายลบแสดงว่าพาราโบลาเปิดลง

# -4p = -1/4 #

# p = 1/16 #

จุดสุดยอด # (h, k) = (- 1, 7) #

โฟกัส # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Directrix เป็นสมการเส้นแนวนอน

# การ y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# การ y = 113/16 #

โปรดดูกราฟของ # การ y = 3-8x-4x ^ 2 #

กราฟ {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

ขอพระเจ้าอวยพร … ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์