สมการของเส้นผ่าน (1,3), (4,6) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = x + 2 #

คำอธิบาย:

# "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดชัน" คือ.

# •สี (สีขาว) (x) การ y = mx + B #

# "โดยที่ m คือความชันและ b the y-intercept" #

# "เพื่อคำนวณ m ใช้สูตรไล่ระดับ" สี (สีน้ำเงิน) ""

# •สี (สีขาว) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "และ" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" #

# "เพื่อค้นหา b แทนหนึ่งใน 2 คะแนนที่ให้เป็น" #

# "สมการบางส่วน" #

# "using" (1,3) "จากนั้น" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (สีแดง) "คือสมการของเส้น" #

ตอบ:

# การ y = x + 2 #

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องรู้ว่าสมการของเส้นตรงเป็นอย่างไร เราเขียนสมการในรูปแบบลาดชัน:

# การ y = mx + B #

(ใน # ม # คือความลาดชันและ # B # คือค่าตัดแกน y)

ถัดไปค้นหาความลาดชัน (# ม #) ของบรรทัดโดยใช้สูตร # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

ถัดไปค้นหาจุดตัดแกน y# B #) โดยใช้สมการรูปแบบความชัน - การสกัดกั้นและการแทนค่า #1# ในสำหรับ # ม # และหนึ่งในคู่ที่สั่งซื้อสำหรับ # x # และ # Y #:

# (3) = (1) (1) + B # #-># # 3 = 1 + B # #-># # 2 = b #

-หรือ-

# (6) = (1) (4) + B # #-># # 6 = 4 + B # #-># # 2 = b #

ตอนนี้เราสามารถเขียนสมการทั้งหมดของบรรทัดได้:

# การ y = x + 2 #

(เราไม่จำเป็นต้องใส่ #1# ด้านหน้าของ # x # เพราะเรารู้ว่า #1# คูณด้วยจำนวนใด ๆ ก็ได้)