ตอบ:
คำอธิบาย:
ให้ด้านของสามเหลี่ยมใหญ่ขึ้น
กรุณาอธิบาย, นี่เป็นเรื่องจริงเกี่ยวกับเวกเตอร์มุมฉากหรือไม่?
ใช่. เวกเตอร์หน่วย, ตามคำนิยาม, มีความยาว = 1 เวกเตอร์มุมฉาก, โดยคำจำกัดความ, มีความตั้งฉากซึ่งกันและกัน, และทำให้สามเหลี่ยมมุมฉาก "ระยะห่างระหว่าง" เวกเตอร์สามารถใช้เพื่อหมายถึงด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนี้และความยาวของสิ่งนี้ได้รับจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) เนื่องจากสำหรับกรณีนี้ และ b ทั้งสอง = 1 เรามี c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) โชคดี
Z1 + z2 = z1 + z2 ถ้าหาก arg (z1) = arg (z2) โดยที่ z1 และ z2 เป็นจำนวนเชิงซ้อน อย่างไร กรุณาอธิบาย!
กรุณาอ้างถึงการสนทนาในคำอธิบาย อนุญาต, | z_j | = r_j; r_j gt 0 และ arg (z_j) = theta_j ใน (-pi, pi]; (j = 1,2).:. z_j = r_j (costheta_j + isintheta_j), j = 1,2 ชัดเจน, (z_1 + z_2) = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) + r_2 (costheta_2 + isintheta_2), = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) + i (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2) จำได้ว่า, z = x + iy rArr | z ^ 2 2. :. | (z_1 + z_2) | ^ 2 = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) ^ 2 + (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2) ^ 2, = r_1 ^ 2 (cos ^ 2theta_1 + sin ^ 2theta_1) + r_2 ^ 2 (cos ^ 2 2theta_2 + sin ^ 2theta_2) + 2r_1r_2 (costheta_1costheta_2 + sintheta_1sintheta_2), = r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2 + 2r_1r_2