คำถาม # a2849

คำถาม # a2849
Anonim

ตอบ:

ใช้คุณสมบัติเลขชี้กำลังเพื่อสิ้นสุดด้วย # X / Y ^ 2 #.

คำอธิบาย:

กฎของเลขชี้กำลังบอกเรานี้:

# x ^ A / x ^ ข = x ^ (a-ข) #

กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อเราหารตัวเลขด้วยเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเรา ลบออก เลขชี้กำลัง

ในบริบทของปัญหาของคุณเราจะต้องใช้คุณสมบัตินี้สองครั้ง เขียนซ้ำการแสดงออกเป็น:

# (x ^ 2y ^ 3) / (XY ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / Y ^ 5) #

สังเกตได้ว่า # x ^ 2 / x # เป็นสิ่งเดียวกัน # x ^ 2 / x ^ 1 #; การใช้คุณสมบัติที่อธิบายไว้ข้างต้นทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้น # x ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

กระบวนการเดียวกันก็เกิดขึ้น # (y ^ 3 / Y ^ 5) #. สิ่งที่เราทำคือลบเลขชี้กำลัง: # Y ^ (3-5) = Y ^ (- 2) = 1 / Y ^ 2 #. ตอนนี้เรามี:

# (x) (1 / Y ^ 2) #

นี่คือสิ่งเดียวกัน # X / Y ^ 2 # และเราก็ปล่อยให้มันเป็นคำตอบสุดท้ายของเรา เราไม่สามารถใช้การลบกฎ exponents # X / Y ^ 2 #เนื่องจากมีฐานต่างกัน# x # และ # Y #).