จุดยอดของ y = 1/2 (x + 1) (x-5) คืออะไร?

ตอบ:

# y = 1/2 (x- สี (แดง) (2)) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- 9/2) #

จุดสุดยอด: #(2, -9/2)#

คำอธิบาย:

บันทึก:

รูปแบบจุดสุดยอด #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = x_ (จุดยอด) = -b / (2a) "" "" #; # k = y_ (จุดยอด) = f (-b / (2a)) #

ได้รับ:

# y = 1/2 (x + 1) (x-5) #

ทวีคูณการแสดงออกหรือ FOIL

#y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) #

#y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2 #

#a = 1/2; "" b = -2; "" "c = -5 / 2 #

#color (แดง) (h = x_ (จุดยอด)) = (- (- - 2)) / (2 * 1/2) = สี (แดง) 2 #

#color (สีน้ำเงิน) (k = y_ (จุดยอด)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 #

# => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => สี (สีน้ำเงิน) (- 9/2 #

รูปแบบจุดสุดยอดคือ

# y = 1/2 (x- สี (แดง) (2)) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- 9/2) #

ตอบ:

#(2,-9/2)#

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้หารูปแบบการขยายของกำลังสอง

# การ y = 2/1 (x ^ 2-4x-5) #

# การ y = 1 / 2x ^ 2-2x-2/5 #

ตอนนี้จุดยอดของพาราโบลาสามารถพบได้ด้วยสูตรจุดยอด:

# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

โดยที่รูปแบบของพาราโบลาคือ # ขวาน ^ 2 + BC + C #.

ดังนั้น, # A = 2/1 # และ # B = -2 #.

# x #- ผู้ร่วมงานคือ #-(-2)/(2(1/2))=2#.

# Y #- ผู้ร่วมงานคือ # f (2) = 2/1 (2 + 1) (2-5) = - 9/2 #

ดังนั้นจุดยอดของพาราโบลาคือ #(2,-9/2)#.

คุณสามารถตรวจสอบกราฟ:

กราฟ {1/2 (x + 1) (x-5) -10, 10, -6, 5}

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) ("วิธีที่รวดเร็วกว่าเล็กน้อย") #

#color (เขียว) ("ไม่ใช่เรื่องแปลกที่มีวิธีการแก้ปัญหาหลายวิธี!") #

คำอธิบาย:

นี่คือสมการกำลังสองของรูปแบบรองเท้า hors

นั่นหมายความว่าจุดสุดยอดคือ #1/2# ระหว่าง x-intercepts

x-intercepts จะเกิดขึ้นเมื่อ y = 0

ถ้า y เป็น 0 ดังนั้นด้านขวาก็ = 0

ด้านขวาเท่ากับศูนย์เมื่อ # (x + 1) = 0 "หรือ" (x-5) = 0 #

สำหรับ # (x + 1) = 0 -> x = -1 #

สำหรับ# (x-5) = 0 -> x = + 5 #

ครึ่งทางคือ #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

ต้องพบ #COLOR (สีฟ้า) (x _ ("จุดสุดยอด") = 2) # จากนั้นเราจะแทนที่สมการเดิมเพื่อค้นหา #COLOR (สีฟ้า) (y _ ("จุดสุดยอด")) #