ตอบ:
คำอธิบาย:
รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ
# y = axe ^ 2 + bx + c # ก่อนที่เราจะไปถึงจุดสุดยอดต้องแจกจ่ายวงเล็บ
ดังนั้น (x + 1) (x + 10)
# = x ^ 2 + 11x + 10 # นี่คือตอนนี้ในรูปแบบมาตรฐานและโดยการเปรียบเทียบกับ
# ax ^ 2 + bx + c # เราได้รับ: a = 1, b = 11 และ c = 10
รูปแบบจุดยอดของสมการคือ
# y = a (x - h) ^ 2 + k # โดยที่ (h, k) คือ coords ของจุดยอด
x-coord ของจุดยอด (h)
# = (-b) / (2a) = -11/2 # และ y-coord (k) =
#(-11/2)^2 + 11(-11/2) + 10 = 121/4 - 121/2 + 10 = -81/4# ดังนั้น a = 1 และ (h, k)
#= (-11/2, -81/4)#
#rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4 #
รูปแบบจุดสุดยอดของ # 1y = 7x ^ 2 + 5x - 11 คืออะไร
ค้นหาจุดสุดยอดของ y = 7x ^ 2 + 5x - 11 จุดยอด (-5/14, 1981/146) x พิกัดของจุดยอด: x = (-b) / 2a = -5/14 y- พิกัดของจุดยอด: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 รูปแบบจุดยอด: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196
รูปแบบจุดสุดยอดของ 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 คืออะไร
สี (น้ำเงิน) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 หารด้วย 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 ตอนนี้เรา มีรูปแบบ: สี (สีแดง) (y = ax ^ 2 + bx + c) เราต้องการรูปแบบ: color (สีแดง) (y = a (xh) ^ 2 + k) โดยที่: สี bba (สีขาว) (8888) คือสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 สี bbh (สีขาว) (8888) คือแกนสมมาตร สี bbk (สีขาว) (8888) เป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชั่น จะเห็นได้ว่า: h = -b / (2a) สี (ขาว) (8888) และสี (ขาว) (8888) k = f (h): h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 สี (ขาว) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 สี (ขาว) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 สี (ขาว) (8888) = (49-98 -120) / 80 = -169 /
รูปแบบจุดสุดยอดของ 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 คืออะไร
รูปแบบจุดยอดคือ: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 หรือมากกว่าอย่างเคร่งครัด: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 รูปแบบจุดยอด แบบนี้: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดของพาราโบลาและ a คือตัวคูณที่กำหนดว่าทางใดที่พาราโบลาอยู่นั้นและความชันของมัน ให้: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 เราสามารถเอามันมาในรูปแบบจุดสุดยอดได้โดยเติมสี่เหลี่ยม เพื่อหลีกเลี่ยงเศษส่วนบางส่วนในระหว่างการคำนวณอันดับแรกคูณ 2 ^ 2 * 3 = 12 เราจะหารด้วย 24 ตอนท้าย: 24y = 12 (2y) สี (ขาว) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) สี (ขาว) (24y) = 36x ^ 2 + 60x + 144 สี (ขาว) (24y) = (6x) ^ 2 + 2 (6x) (5) + (5) ^ 2 + 119 สี (ขาว) (24y) = (6x + 5) ^ 2 + 119 color (white) (24